길벗아카데미에서 준비한 2015년 강서고 2학년 자연계열 미적분2 2학기 기말고사 시험 기출문제 분석자료입니다.
이번 강서고 2학년 미적분2 수학 시험문제의 분석은 길벗아카데미 수학과 선임연구원님인 변명희 선생님께서 수고해주셨습니다.
강서고 2학년 시험 범위는 "함수의 극한"부터 "넓이의 적분" 단원 까지입니다. 시험에서 나온 문제들은 학교 교재, 학원 교재/프린트, 그리고 모의고사 변형문제로도 출제가 되었습니다.
그럼 자세한 분석을 시작합니다.
강서고 2학년 자연계열 수학시험은 학교 교재인 정석보다 EBS 교재나 고3 모의고사 기출문제 또는 그 변형문제에서 많이 출제되어 학생들의 체감 난이도가 높았을 것으로 예상됩니다. 또한, 늘 그래왔던 것처럼 이번 시험에서도 서술형 바로 앞의 3~4 문제를 어려운 문제들로 배열하여 객관식의 마지막 세 문항인 15, 16 ,17번이 최고 난이도의 문제였습니다. 물론 나머지 문항들도 교재에서 숫자만 바꿔서 그대로 출제한 몇 문제를 제외하면 변형이 되어 있어 다양한 문제 풀이 경험을 쌓아 응용력을 길러야 시간 내에 해결할 수 있었던 시험입니다.
객관식 15번 문제
[문제분석]
“f(x)가 x=a에서 미분 가능하다”라는 것이 x=a에서의 미분계수가 존재한다는 것과 x=a에서의 미분계수는 좌 미분계수와 우 미분계수가 같을 때 존재한다. 라는 사실을 알고 있는지 물어보는 합답형 문제입니다.
[정답] ③
[풀이]
객관식 16번 문제
[문제분석]
정적분으로 정의된 함수의 미분, 항등식에서의 수치대입법, f’(x)/f(x)의 부정적분, 부분적분법등을 정확히 이해하고, 이러한 이론들을 수순에 맞게 잘 구성하여 정답을 이끌어내는 문제입니다.
[정답] ①
[풀이]
객관식 17번 문제
[문제분석]
도함수의 그래프로 원래 함수의 그래프의 개형을 끌어내어 극값을 구하고, 로그함수의 극한으로 마무리하는 문제입니다.
[정답] ③
[풀이]
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