중3 수학 연립방정식의 활용 단원 시간, 거리, 속력 문제

오늘 소개해드리는 내용은 중3 수학에서 연립방정식 활용 단원입니다.
특히나 시간과 거리 속력의 관계를 이용한 다양한 활용 문제가 우리 학생들을 힘들게 하고 있죠.
과학 문제에서도 많이 응용되는 형태라 공식 암기까지는 쉽게 되지만 실제로 문제풀이에서는 역시 어떤 걸 미지수로 놓고 공식을 적용해야 되는지 난감한 경우가 많답니다.

결론적으로는 역시나 많은 문제를 풀어봄으로써 문제 유형을 경험해야 실전에서 대응할 수가 있겠어요.

그럼 학생들이 자주 질문하는 연립방정식의 활용 문제를 살펴볼까요?
질문 내용부터 보겠습니다.

역시 거리와 속력 시간 공식을 활용하는 문제입니다.

이 문제에 대해서 우리 길벗아카데미 수학과 선생님께서 문제풀이 답변해주신 내용입니다

거리, 시간, 속력에 대한 연립방정식의 활용 문제입니다.
"거리 = 시간 x 속력" 을 이용하겠습니다.
우선 강을 올라갈 때를 ①번, 강을 따라 내려올 때를 ②번
이렇게 두 상황으로 나눠서 식을 세워보겠습니다.

①번 강을 거슬러 올라갈 때
거리 : 4km , 시간 : 1시간 → 속력 : 시속 4km

②번 강을 따라 내려올 때
거리 : 4km, 시간 : 30분 (0.5시간) → 속력 : 시속 8km

위와 같이 두 상황의 속력이 다르게 나옵니다.
그 이유는?

①번 강을 거슬러 올라갈 때
배가 강물의 흐름만큼 방해를 받기 때문에 흐르지 않는 물에서 배의 속력보다 느립니다. 즉, "실제 속력 = 배의 속력 (흐르지 않는 물) - 강물의 속력"

②번 강을 따라 내려올 때
강물이 그 흐름만큼 배를 더 밀어줍니다. 따라서 배가 흐르지 않는 물에서의 속력보다 빠릅니다. 즉, "실제 속력 = 배의 속력 (흐르지 않는 물) + 강물의 속력"
이제 흐르지 않는 물에서 배의 속력을 x라고 하고, 강물의 속력을 y라고 하면

①번 x - y = 4, ②번 x + y = 8
이를 연립하여 풀면 x = 6, y = 2 입니다.

따라서 배는 시속 6km, 강물은 시속 2km가 됩니다.

대표적인 연립방정식의 활용 문제 유형입니다. 꼭 이해하고 연습해보기 바랍니다.